想要学好数学，一定要多做同步练习，为了同学们能够减少挫败感，根据自己的水平练习相应的题目，下面是小编给大家整理的2023九年级学期数学训练练习题模板，仅供参考希望能帮助到大家。
2023九年级学期数学训练练习题模板篇1
1、一个圆的直径是8分米,它的周长是( )分米,面积是( )平方分米、
2、笑笑要画圆,圆规两脚尖张开( )厘米,能画出一个周长是18.84厘米的圆、
3、一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的直径扩大到原来的( )倍,周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的( )倍、
4、在一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米、面积是( )平方厘米、剩下面积是( )平方厘米、
5、将一个直径是4分米的圆分成若干等分剪开,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是( )分米,面积是( )平方分米、
6、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是( );直径的比是( );周长的`比是( );面积的比是( )。
7、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的( )倍，小圆周长是大圆周长的( )。
8、在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画( )个、
9、一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的是( )平方厘米。
10、圆周率表示同一圆内( )和( )的倍数关系，它用字母( )表示，保留两位小数后的近似值是( )。
11、在同一个圆内可以画( )条直径;如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是( )厘米。
2023九年级学期数学训练练习题模板篇2
1、一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米?
2、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米?占地面积是多少平方米?
3、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟?(车身的长度忽略不计)
4、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆。这根铁丝有多长?它所围成半圆的面积有多大?
5、用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大?
6、公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少?
7、一块正方形草地，边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草。羊最多能吃到多少面积的草?
2023九年级学期数学训练练习题模板篇3
一、填空题
1、一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______。自变量x的'取值范围是______。
2、写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别。
(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数。
(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数。
(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S。
当a=10时，S与h的关系式为____________，是____________函数;
当S=18时，a与h的关系式为____________，是____________函数。
(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数。
3、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________。
4、若函数 (m是常数)是反比例函数，则m=_________，解析式为__________。
二、解答题
5、已知y与x成反比例，当x=2时，y=3。
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当y=— 时，求x的值。
综合、运用、诊断
6、反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________。
7、若y=1x2n—5是反比例函数，则n=________。
8、若函数 (k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为________。
9、已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数。
10、某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为()。
(A)y=100x (B)
(C) (D)y=100—x
11、已知圆柱的体积公式V=Sh。
(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系;
(2)如果S=3cm2时，h= 16cm，求：
①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式;
②S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值。
12、已知y与2x—3成反比例，且 时，y=—2，求y与x的函数关系式。
13、已知函数y=y1—y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且 和x=1时，y的值都是1。求y关于x的函数关系式。
2023九年级学期数学训练练习题模板篇4
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.已知反比例函数的图象经过点(1，—2)，则这个函数的图象一定经过点()A.(2，1)B.(2，—1)C.(2，4)D.(—1，—2)
2.抛物线y=3(x—1)22的顶点坐标是()
A.(—1，—2)B.(—1，2)C.(1，2)D.(1，—2)
3.点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则的度数为()
A.70°B.55°C.60°D.35°
4.在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=()
(A)35(B)45(C)34(D)43
5.在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA等于()
A.16B.12C.10D.8
6.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是()
A、B、C、D、
7.在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，
若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为()
A.3B.4C.5D.6
8.小正方形的边长为1，三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()
9.四个阴影三角形中，面积相等的是()
10.函数y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的图象所示，下列四个结论：
①两个函数图象的交点坐标为A(2，2);②当x>2时，y1>y2;③当0﹤x﹤2时，y1>y2;④直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3;
则其中正确的结论是()
A.①②④B.①③④C.②③④D.③④
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.扇形半径为30，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的.侧面，则圆锥底面半径为。
12.D是△ABC中边AB上一点;请添加一个条件：，使△ACD∽△ABC。
13.△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于。
14.若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则。
15.点P的坐标为(3，0)，⊙P的半径为5，且⊙P与x轴交于点A，B，与y轴交于点C、D，则D的坐标是。
16.直线l1⊥x轴于点(1，0)，直线l2⊥x轴于点(2，0)，直线l3⊥x轴于点(3，0)…直线ln⊥x轴于点(n，0);函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点A1，A2，A3，…An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2012=。
三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)
17.(本题6分)求下列各式的值：
(1)—
(2)已知，求的值.
18.(本题6分)，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，
在楼AB的楼顶A点测得楼CD的`楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角
为30°;求楼CD的高。(结果保留根号)
19.(本题6分)李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球比赛的入场券，设计了一种游戏方案：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一个小球，记下数字后放回袋子;混合均匀后，再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为奇数，张强得到入场券;否则，李明得到入场券.
(1)请你用树状图(或列表法)分析这个游戏方案所有可能出现的结果;
(2)这个方案对双方是否公平?为什么?
20.(本本题8分)，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=，OE=3;求：
(1)⊙O的半径;
(2)阴影部分的面积。
21.(本题8分)，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证：△ADE∽△BEF;
(2)若正方形的边长为4，设AE=x，BF=y，求y与x
的函数关系式;并求当x取何值时，BF的长为1.
22.(本题10分)，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少?
(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积。
23.(本题10分)已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF.
⑴1，当点D在边BC上时，
①求证：∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB∠DAC是否成立;
⑵2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并说明理由;
⑶3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.
24.(本题12分)，抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2;
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值;
(3)点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在，请说明理由.
18.(本题6分)(36﹢12)米;
19.(本题6分)(1)略;(2)∵P(奇数)=4∕9，P(偶数)=5∕9;
∴这个方案对双方不公平;(注：每小题3分)
20.(本题8分)(1)半径为6;(2)S阴影=6π—9;(注：每小题4分)
21.(本题8分)(1)略;(2)y=—x2x;当x=2时，BF=1;
(注：第①小题3分，第②小题关系式3分，X值2分)
22.(本题10分)(1)y﹦—4x224x(0
(3)∵24—4x≤8，∴x≥4;又∵当x≥3时，S随x增大而减小;
∴当x﹦4时，S最大值﹦32(平方米);
(注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分)
23.(本题10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;②结论∠AFC=∠ACB∠DAC成立;
(2)∵同理可证⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB—∠DAC;
(3)∠AFC∠ACB∠DAC=180°(或∠AFC=2∠ACB—∠DAC等);
(注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分)
24.(本题10分)(1)A(—1，0)、B(3，0);直线AC解析式为y﹦—X—1;
(2)设P点坐标(m，—m—1)，则E点坐标(m，m2—2m—3);
∴PE=—m2m2，∴当m﹦时，PE最大值=;
(3)F1(—3，0)、F2(1，0)、F3(4，0)、F4(4—，0);
2023九年级学期数学训练练习题模板篇5
一、选择题
1 .圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )
A.180° B.200° C.225° D.216°
2 .如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是
A. B. C. D. 12
3 .若圆锥的底面半径为3cm,母线为6cm,则圆锥的侧面积等于
A. B. C. D.
4 .把一个半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( ◇ )
A.cm; B.cm; C.cm; D.4cm
5 .如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开
图所对应扇形圆心角的度数为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
1.在中，AB>BC>AC，D是 AC的中点，过点D作直线l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线l有 条.
2.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸每隔5米有一棵树，在北岸每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点D处看北岸，发现北岸相邻的两根电杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米.
3.如图四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB=
4.如图，PA切圆O于A，OP交圆O于B，且PB=1，PA=，则阴影部分的面积S=
2题图 3题图 4题图 5题图
5.如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°.
∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：①;②;③;④.其中结论一定正确的序号数是
6.请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的`数学事实： .
三、解答题
1.如图，秋千拉绳OB的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE长时0.6米(踏板的厚度忽略不计)，小亮荡该秋千时，当秋千拉绳有OB运动到OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55°，请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米?(精确到0.1米)
2.如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由。
3.已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°。
(1)求证：AD是⊙O的切线;
(2)若OD⊥AB，BC=5，求AD的长。
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，P为BC的中点.动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2 cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t (s).
(1)当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由;
(2)已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值.
2023九年级学期数学训练练习题模板篇6
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36 ℃的上下波动数据为：0.2， 0.3， 0.1， 0.1， 0， 0.2， 0.1， 0.1， 0.1， 0， 则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )
A.平均数为0.12 B.众数为0.1
C.极差为0.3 D.方差为0.02
2.对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得; ， =0.025， =0.026，下列说法正确的是( )
A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好
C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定
3.(2011湖南益阳中考)恒盛超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作+， 不足标准重量 的记作-，他记录的结果是 那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( )
A.0，1.5B.29.5，1C.30，1.5D.30.5，0
4.数据70、71、72、73的标准差是( )
A. B.2 C. D.
5.样本方差的计算公式 中，数字20和30分别表示样本的( )
A.众数、中位数 B.方差、标准差
C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数
6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是( )
A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3
7.一组数据的方差为 ，将该组数据的每一个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是( )
A. B. C.2 D.4
8.体育课上，八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的( )
A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布
9.(2011山东德州中考)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )
A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数
D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
10.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么这组数据的方差是( )
A. B.2 C.4 D.10
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169 ㎝，最矮的是146 ㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为 .
12.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
班级参加人数平均字数中位数方差
甲55135149191
乙55135 151110
有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是___________(填序号).
13.一组数据1，3，2，5， 的平均数为3，那么这组数据的标准差是______________.
14.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________ ，标准差为_______ ___.
15.数据 ， ， ， 的平均数为 ，标准差为5，那么各个数据与 之差的平方和为__________.
16.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是： =3， =1.2，则两人成绩较稳定的是 __________(填甲或乙).
17.已知一组数据 ， ， ， 的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据 ， ， ， 的平均数是_____________，方差是_____________.
18.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_______________.
三、解答题 (共46分)
19.(6分)(2011山东济宁中考)上海世博会自2011年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7 000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的.统计情况.
(1)请根据统计图完成下表:
众数中位数极差
入园人数/万
(2)推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少?
20. (6分)从A、B两种品牌的火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：(单位：根)
A:99，98，96，95，101，102，103，100，100，96;
B:104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.
分别计算两组数据的极差、平均数 及方差.
21.(8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
ABCDE平均分标准差
数学7172696870
英语888294857685
(1)求这5位同学在本次考试中数 学成绩的平均分和英语成绩的标准差.
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩-平均成绩)成绩标准差.
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?
22.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8;
乙：7，8，8，9，7，8，9，8， 10，6.
(1)分别计算甲、乙两组数据的方差;
(2)根据计算结果比较两人的射击水平.
23.(9分)甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：
甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1;
乙组：4，3，0，2，1，3 ，3，0，1，3.
(1)如果合格3次以上(含3次)作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高?
(2)请你 比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定?
24.(9分)(2011浙江丽水中考)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定?
参考答案
一、选择题
1.D 解析:
，故D不正确.
2.C 解析:由于 ，所以甲比乙短跑成绩稳定.
3.C 4.C 5.C
6.D 解析:设其他29个数据的和为 ，则实际的平均数为 ，所求的平均数为 ，故 .
7.D 解析:由于方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，当各数据都乘2时，它们的差的平方就都乘4，所以最后的方差应是原来方差的4倍.
8.B
9.D
10.B 解析:因为这组数据的平均数是0，则-1+x+0+1+(-2)=0，所以x=2.从而这组数据的方差为2，故选B.
二、填空题
11.23 解析: (cm).
12. ①②③ 解析:由于乙班学生的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确.
13. 解析:由这组数据的平均数为3，得x=4，从而可求得这组数据的标准差是 .
14.2 解析:根据方差的定义进行求解.
2023九年级学期数学训练练习题模板篇7
1.(20__年福建漳州)用下列一种多边形不能铺满地面的是( )
A.正方形 B.正十边形 C.正六边形 D.等边三角形
2.(20__年湖南长沙)下列多边形中，内角和与外角和相等的是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
3.(20__年海南)在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是( )
A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD
图4 3 9 图4 3 10 图4 3 11 图4 3 12 图4 3 13
4.(20__年黑龙江哈尔滨)如图4 3 10，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，并交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为( )
A.4 B.3 C.52 D.2
5.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(20__年山东烟台)，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为____________.
7.(20__年江西)，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的'度数为__________.
8.(20__年福建泉州)如图4 3 13，顺次连接四边形 ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形 EFGH 的形状一定是__________.
9.(2012年四川德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的32，则这个多边形的边数是________.
10.(20__年四川南充)在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.
11.(20__年福建漳州)在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF.
(1)图中共有______对全等三角形;
(2)请写出其中一对全等三角形：________≌__________，并加以证明.
2023九年级学期数学训练练习题模板篇8
一、选择题(本大题共 小题，每小题 分，共 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置)
1. 的倒数是 ( )
A.2 B.-2 C. D.
2.如图是某几何体的三视图，这个几何体是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.正三棱柱 D.三棱锥，
3.下列图象一定不是中心对 称图形的是 ( )
A.圆 B.一次函数的图象 C.反比例函数的图象 D.二次函数的图象
4.某市今年4月份一周空气质量报告中某污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是( )
A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35
5.下列多边形中，内角和等于外角和的是( )
A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
6.下列运算正确的是( )
A.(3xy2)2=6xy4 B.2x-2= C.(-x)7(-x)2=-x5 D.(6xy2)23xy=2y
7.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.如图，⊙ 的半径为1，点 到直线 的距离 为2，点 是直线 上的一个动点， 切⊙ 于点 ，则 的最小值是( )
A.1 B. C. 2 D.
二、填空题(本大题共 小题，每小题 分，共 分，把答案填写在答题纸相应位置上)
9.单项式 的 系数为 .
10.分解因式： = .
11.在函数 中，自变量x的取值范围是 .
12.据市旅游局统计，今年五一小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到7.55亿元，7.55亿元用科学记数法可以表示为 元
13.已知扇形的弧长为 cm，面 积为 cm2，扇形的半径是 cm.
14.下列函数中，当 ﹤-1时，函数值 随 的增大而增大的有 个.
① ② ③ ④
15.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线，垂足为M，连结PO，若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是 .
16.已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 .
17.如图,每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1 个正方形;第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去，第7幅图中有 个正方形.
18.已知关于 的函数 的图像与坐标轴共有两个公共点，则m的值为 .
三、解答题(本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19.(本题满分8分,每题4分)
(1)计算： (2) 解方程：
. 20.(本题满分8分) 先化简，再求值： ，其中x是方程x2+x-6=0的根.
21.(本题满分8分)为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查(每人选只选一种书籍)。如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1) 这次活动一共调查了_________名学生;
(2) 在扇形统计图中 漫画所在的扇形圆心角等于_________度;
(3) 补全条形统计图;
(4) 若该年级有900人，请你估计该年级喜欢科普的学生人数约是_________人.
22.(本题满分8分) 如图，李明在大楼27米高
(即 米)的窗口 处进行观测，测得山坡上 处的俯角 ，山脚B处的俯角，已知该山坡的坡度i(即 )为 ，点 在同一个平面内.
点 在同一条直线上，且 .
(1) 山坡坡角(即 )的度数等于
(2) 求 的长(结果保留根号).
23.(本题满分10 分)已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，
CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC.
(1)求证：CD=AN;
(2)若AMD=2MCD，试判断四边形ADCN的'形状，并说明理由.
24.(本题满分10分)某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九(1)班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班。九(4)班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1,2,3的三个白球的 袋中摸出一个球，再从装有编号也为1,2,3的三个红球的 袋中摸出一个球(两袋中球的大小、形状与质地完全一样)，摸出的两个球编号之和是几就派几班参加.
(1) 请用列表或画树状图的方法求选到九(4)班的概率;
(2) 这一建议公平吗?请说明理由.
25.(本题满分10分)
如图，已知点 在 的边 上， ， 的平分线交 于点 ，且 在以 为直径的⊙ 上.
(1) 证明： 是⊙ 的切线;
(2) 若 ，求圆心 到AD的距离;
(3) 若 ，求 的值.
26.(本题满分10分)已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示. 客车由A 地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 34 . 图2 是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)求客、货两车的速度;
(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与
行驶时间x之间的函数关系式;
(3)求E点坐标，并说明点E的实际意义.
27.(本题满分12分)
如图1，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M，正方形MNPQ与正方形ABCD全等，将正方形MNPQ绕点M顺时针旋转，在旋转过程中，射线MN与射线MQ分别交正方形ABCD的边于E、F两点。
(1)试判断ME与MF之间的数量关系，并给出证明.
(2)若将原题中的两个正方形都改为矩形且BC =6，AB =2，如图2，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系.
28(本题满分12分)如图，二次函数 的图象与 、 轴交于 三点，其中 ，抛物线的顶点为 .
(1) 求 的值及顶点 的坐标;
(2)当 时，函数y的最小值为 ，最大值为 ，求a,b应满足的条件.
(3) 在y轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得三角形PDC是等腰三角形?如果存在，求出符合条件的点P的坐标;如果不存在，请说明理由。
参考答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分， 共24分，)
题号12345678
答案BADCBCCB
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9、5 10、 11、x 12、 13、2.
14、3 15、 16、相交 17、140 18、-4 ， -3 ， 0 ， 1
三、解答题(本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19(本题满分8分，每小题4分).
(1) 3分
4分.
(2)解得 x=7 3分.
检验：x=7时 ， x-7=0
所以x=7是原方程的增根 ，原方程的无解 4分.
20.(本题满分8分)
化简得 ， 4分.
由x2+x-6=0得x=-3或x=2(原分式无意义，舍去) 6分.
x=-3时 8分.
21.(本题满分8分，每小题2分)
(1)200 (2)72 (3) 如图(4) 270
22(本题满分8分)
解： (1)30. 2分
(2) 由题意知过点P的水 平线为PQ，
3分
5分
答： 。 6分
23. (本题满分10分)
证明：①∵CN∥AB，DAC=NCA，
∵在△AMD和△CMN中，
， △AMD≌△CMN(ASA)，(2分)
AD=CN， 又∵AD∥CN， 四边形ADCN是平行四边形，(4分)
CD=AN (5分)
② 四边形ADCN是矩形.(1分)
理由如下 ∵AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，
MCD=MDC MD=MC， (2分)
由①知四边形ADCN是平行四边形，MD=MN=MA=MC， AC=DN，(4分)
四边形ADCN是矩形.(5分)
24. (本题满分10分)
(1)
3分
5分
(2)不公平
不公平。 5分
25(本题满分10分)
(1)连接OD，∵AD平分BAC，BAD=DAC， ∵OA=OD，BAD=ODA，
ODA=DAC，AC∥OD，∵C=90，ODC=90，
即BC是⊙O的切线。4分
(2)在Rt△ADC中，ACD=90，由勾股定理，
得：
,作 根据垂径定理得
可证 △AOF∽△ADC
3分
(3)连接ED∵AD平分BAC，BAD=DAC，
∵AE为直径，ADE=90
△BED∽△BDA, 3分
26.(本题10分)
(1)设客车的速度为a km/h，则货车的速度为 km/h.
9a+ 2=630 解之， a=60 =45 -----3分
答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h -----4分
(2) 方法一：由(1)可知 P(14，540)
∵D (2,0)
y2=45x-90
方法二：由(1)知，货车的速度为45km/h，
两小时后货车的行驶时间为(x-2)
y2=45(x-2)=45x-90------3分
(3)
方法一：∵F(9,0) M(0，540)
y1=-60x+540
由 y=-60x+540
y=45x-90 解之
E (6,180)
方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇
可列方程：45x+60x=630
x=6
540 -60x=180
E (6,180) ------2分
点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km. ----3分
27. (本题满分12分)
(1)证明：过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.
MGE=MHF=90.
∵M为正方形对角线AC、BD的交点，MG=MH.
又∵GMQ=GMQ=90，2.
在△MGE和△MHF中
1=2，
MG=MH，
MGE=MHF. △MGE≌△MHF. ME=MF.---(5分)
(2)解：①当射线MN交BC于点E，射线MQ交CD于点F时.
过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.MGE=MHF=90.
∵M为矩形对角线AC、BD的交点，GMQ=GMQ=90.
2.
在△MGE和△MHF中，
2
MGE=MHF △MGE∽△MHF.
∵M为矩形对角线AB、AC的交点，MB=MD=MC
又∵MGBC，MHCD，
点G、H分别是BC、DC的中点.
∵BC=6，AB=2， MG=1，MH=3
. (2分)
②当射线MN交AB于 点E，射线MQ交BC于点F时.
过点M作MGAB于点G，MHBC于点H.MGE=MHF=90.
∵M为矩形对角线AC、BD的交点，GMQ=GMQ=90.
2.
在△MGE和△MHF中，
2，
MGE=MHF. △MGE∽△MHF.
∵M为矩形对角线AC、BD的交点， MB=MA=MC.
又∵MGAB，MHBC，
点G、H分别是AB、BC的中点.
∵BC=6，AB=2 ，
(4分)
.③当射线MN交BC于点E，射线MQ交BC于点F时.
由△MEH∽△FMH，得
由△MEH∽△FEM，得
△FMH∽△FEM.
(6分)
④当射线MN交BC边于E点，射线MQ交AD于点F时.
延长FM交BC于点G.
易证△MFD≌△MGB.MF=MG.
同理由③得 (7分)
综上所述：ME与MF的数量关系是
28.(本题满分12分)
(1)把 2分
4分
(3)x=0时，y=3,故C坐标为 ，
如图1，当DC=DP时，点P与点C关于抛物线的对称轴x=1对称，故点P坐标为
1分
如图2，当PC=PD时,可证得HD=HC，PM=PN，设 则
P的坐标为 或 3分
如图3，当CD=CP时,不符合题意。
综上所述：P的标为 ，或 或 4分
